Calculadora de Probabilidad Binomial
Calcula la probabilidad de obtener un número específico de éxitos en ensayos independientes.
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¿Cómo calcular?
La probabilidad binomial se utiliza para determinar la probabilidad de que ocurra un número específico de éxitos en un número fijo de ensayos independientes, donde cada ensayo tiene solo dos resultados posibles (éxito o fracaso). Esta calculadora permite a los usuarios calcular la probabilidad usando la fórmula de la distribución binomial, que es fundamental en estadística y teoría de probabilidades. La fórmula general se expresa como: P(X=k) = (nCk) * p^k * (1-p)^(n-k), donde 'n' es el número total de ensayos, 'k' es el número de éxitos deseados y 'p' es la probabilidad de éxito en un solo ensayo.
Fórmula matemática
P(X=k) = (nCk) × p^k × (1 - p)^(n - k)
Ejemplo práctico
Supongamos que queremos calcular la probabilidad de obtener 3 caras al lanzar una moneda 10 veces, donde la probabilidad de obtener cara en un solo lanzamiento es 0.5.
1. Definimos nuestros parámetros: n = 10 (lanzamientos), k = 3 (caras deseadas), p = 0.5 (probabilidad de cara).
2. Aplicamos la fórmula: P(X=3) = (10C3) × (0.5)^3 × (1 - 0.5)^(10 - 3).
3. Calculamos el resultado: P(X=3) = 120 × 0.125 × 0.5^7.
4. Finalmente, el resultado es la probabilidad de obtener exactamente 3 caras en 10 lanzamientos.
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